Natural da República Tcheca e radicado no Brasil, Zdenek Svab estudou trompa com Josef Hobik e posteriormente com Vladimir Kubát no Conservatório de Praga.
Aos 28 anos de idade, assumiu o cargo de chefe de naipe da Orquestra Sinfônica de Praga e atuou como primeira trompa da Gewandhausorchester Leipzig sob a direção artística de Vaclav Neumann.
Em 1968, foi contratado por Isaac Karabtchevsky para desempenhar a função de primeira trompa da Orquestra Sinfônica Brasileira no Rio de Janeiro, onde passou a contribuir significativamente como professor de trompa na Universidade Federal do Estado do Rio de Janeiro (UNIRIO) entre os anos de 1982 a 2008.
Desde então, tem participado ativamente das temporadas musicais das principais cidades brasileiras, atuando como solista das principais orquestras do Brasil, como camerista e ministrando aulas nos mais importantes festivais e oficinas de música.
Em uma pesquisa feita com 55 trompistas (profissionais e estudantes) de todo o Brasil, 68,5% obtiveram em algum momento de sua formação, algum tipo de orientação do Prof. Svab
Zdenek Svab dividiu palco fazendo música de câmara com renomados artistas, dentre eles: Hermann Baumann, Jana Boušková, James Buswell (Chicago), José Botelho, Noël Devos, Luis Carlos Justi, Estela Caldi, entre outros.
Em 1981 viajou em turnê pelo Brasil com o New York Woodwind Quintet substituindo Ralph Fröelich da New York Philharmonic.
Em 1977, foi convidado por Rimon Meir para atuar como primeira trompa na Filarmônica de Israel sob regência de Zubin Mehta.
Atuou como membro fundador de diversos projetos, dentre os quais se destacam o Sexteto do Rio, Ars Musica, Ensemble do Rio, Camerata Amadeus, Metal Transformação e o Trio UNIRIO.
Em sua vasta carreira musical, Zdenek Svab atuou com grandes regentes como Karl Böhm, Carlos Kleiber, Vaclav Neumann, Kurt Masur, Zubin Mehta, Eleazar de Carvalho, Dean Dixon, Charles Dutoit, Karl Richter, Stanislaw Skrowaczewsky, entre outros.
Também acompanhou diversos solistas de grande destaque, incluindo Isaac Stern, Chistian Ferras, David Oistrakh, Mstislav Rostropovitch, Antonio Janigro, Joanos Starker, Pierre Fournier, Antonio Meneses, Jacques Klein, Nelson Freire, Paul Badura-Skoda, Ingrid Haebler, Martha Argerich, Cláudio Arrau, Guiomar Novaes, Placido Domingo, Luciano Pavarotti, Aprille Millo, Barbara Hendricks, dentre muitos outros nomes.
A sua sonoridade influenciou compositores a o dedicarem obras, como por exemplo, Gerra-Peixe, Heitor Alimonda e Henrique de Curitiba.
Svab aposentou-se da trompa há alguns anos, mas continua em plena atividade musical, dando aulas, ministrando palestras e sendo uma fonte inesgotável de inspiração para muitos trompistas.